1 ) قاعده بخشپذیری بر 7 :   5 برابر یکان + بقیه ارقام   باید بر 7 بخشپذیر باشد.                                           (  5= 2- 7      و    21 = 3 × 7  )

     مثال :                            14= 9 + 5        5= 1× 5            91                         35 = 5×7    287 = 25 + 26    25 = 5×5       2625

                           21=15+6    15 = 5×3     63 = 35 + 28  

البته یه قاعده دیگه هم برای بخشپذیری بر 7 هست به این صورت که 2برابر یکان را از بقیه ارقام باقیمانده کم می کنیم ، حاصل باید بر 7 بخشپذیر باشد.

2 ) قاعده بخشپذیری بر13 :  4 برابر یکان + بقیه ارقام   باید بر13 بخشپذیر باشد.                                                       ( 4= 9-13   91= 7 ×13 )

 مثال : 13= 5+ 8    8= 2× 4       52 = 20 + 32       20 = 5× 4     425

3 ) قاعده بخشپذیری بر19 :   2 برابر یکان + بقیه ارقام   باید بر 19 بخشپذیر باشد.                                             ( 2= 17 – 19    171 = 9 × 19 )

مثال :                    

                                    19= 6+13       6= 3×2         133

                          16 = 8 ×2     228 = 16 + 212     16= 8 ×2    2128

                19= 3+16  16= 8×2    38 = 16 +22    

4 ) قاعده بخشپذیری بر29 :  3 برابر یکان + بقیه ارقام   باید بر 29 بخشپذیر باشد.                                 ( 3= 26 – 29    261 = 9 × 29 )

    29 = 5+24     24= 8×3     58 = 15 +43     15 = 5×3            345

    29= 18 +11     18 = 6×3     116 = 12 + 104   12 = 4×3      1044

5  ) قاعده بخشپذیری بر33 :  10 برابر یکان + بقیه ارقام   باید بر 33 بخشپذیر باشد.                                            ( 10= 23 – 33    231 = 7 × 33 )

     33= 20 +13  20 = 2×10    132 = 60 +72      60 = 6 ×10     726

    66 = 50 +16    50 = 5 ×10     165 = 10 + 155    10 = 1× 10  1551

6 ) قاعده بخشپذیری بر49 :  5 برابر یکان + بقیه ارقام   باید بر 49 بخشپذیر باشد.                                             ( 5= 44– 49    441 = 9 × 49 )

                                          49 = 25 + 24        25 = 5×5      245

49 = 20 + 29   20 = 4×5    294 = 35 + 295      35 = 7×5     2597

7 ) قاعده بخشپذیری بر57 :  40 برابر یکان + بقیه ارقام   باید بر57 بخشپذیر باشد.                                             ( 40=17– 57    171 = 3 ×57)

                        80 = 2×40  342 = 280 +62   280 = 7 ×40    627

                     160 = 4 ×40   114  = 80 + 34 

           57 = 40 + 17    40 = 1 × 40     171 = 160 +۱۱

تذکر : اگر عدد بدست آمده از انجام عملیات قاعده، غیر قابل  تشخیص باشد یعنی نفهمیم بخشپذیر هست یا نیست باید عملیات را تا بدست آمدن عدد ادامه دهیم .

 1 ) قاعده بخشپذیری بر11 اگر  یکان را از  بقیه ارقام کم کنیم    باید بر11 بخشپذیر باشد.

    مثال :                                                0 = 1-1     11= 1- 12      121

                                                         0 = 2-2      22 = 5 – 27      275

قاعده دیگری برای بخشپذیری بر 11:   10 برابر یکان + بقیه ارقام   بر 11 بخشپذیر باشد . 

    مثال:                                       33= 20 +13     20 = 2× 10      132

2) قاعده بخشپذیری بر21 : اگر2 برابر یکان را از  بقیه ارقام کم کنیم    بایدصفر شود.

مثال :     0 = 2-2      2= 1×2      21 = 10 – 31        10 = 5 × 2     315

          0 = 4-4       4= 2×2       42 = 14 – 56        14 = 7 ×2        567

3 ) قاعده بخشپذیری بر31 : اگر  3 برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم  ، حاصل برابر صفر شود.

 مثال :           0 = 6-6    6= 2×3    62 = = 18 – 80     18 = 6 ×3    806

                  0 = 9-9     9 = 3×3      93 = 15 – 108    15= 5×3     1085

4 ) قاعده بخشپذیری بر51 : اگر 5 برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم  ، حاصل برابر صفر شود.

 مثال :     0 = 10 -10   10= 2×5     102 = 20 – 122    20 = 4×5     1224

                                                0 = 35-35       35 = 7 × 5           357

5 ) قاعده بخشپذیری بر71 : اگر 7 برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم  ، حاصل برابر صفر شود.

مثال :   0= 7 – 7      7 = 1×7     71= 21 – 92    21= 3×7      923

                                       0 = 63 – 63          63= 9 ×7        639

6 ) قاعده بخشپذیری بر101 : اگر 10 برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم  ، حاصل برابر صفر شود.

مثال:   0= 10 -10   10 = 1 ×10    101 = 40- 141      40 = 4 ×10     1414

         0 = 10 -10    10 = 1×10   101 = 30 – 131       30 = 3×10     1313

7 ) قاعده بخشپذیری بر111 : اگر 11 برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم  ، حاصل برابر صفر شود.

  مثال : 0 = 11- 11    11= 1×11    111= 77 – 188    77= 7 ×11          1887

          0 = 22- 22    22 = 2 ×11     222= 55- 277   55 = 5 ×11         2775